[백준2565번] 전깃줄

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

예제 출력 1 복사

3

나의 풀이

처음에 최소 개수를 구하라고 해서 계속 최솟값을 찾을 생각을 하고 문제 힌트가 LIS를 활용하는 문제라 해서 연계해서 생각해봤었다. 그러나 풀기 힘들어서 해답을 보았더니 일단 입력으로 주어지는 전깃줄을 오름차순으로 정렬하고 전깃줄을 없애는게 아니라 전깃줄을 생성하는 것으로 생각해서 겹치지않고 전깃줄을 최대로 몇개까지 생성할 수 있는지를 구한 후 전깃줄의 개수에서 빼주면 최솟값을 구할 수 있었다. 이렇게 생각하니 그냥 앞에서 풀었던 LIS와 아주 비슷한 문제가 되어있었다. 이 문제를 풀면서 다시 한 번 발상을 전환하는 시각을 가져야댄다는 것을 느끼게 해주는 아주 좋았던 문제라는 생각이 들었다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 2565번 전깃줄
 */
public class Baeckjun2565 {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int [][] link = new int[n+1][2];
        int [] dp = new int[n+1];

        StringTokenizer st = null;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            link[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            link[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

          // 전깃줄을 왼쪽 번호로 오름차순 정렬
        Arrays.sort(link, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] t1, int[] t2) {
                return t1[0] - t2[0];
            }
        });

          // LIS와 동일한 방법으로 각 최댓값을 구함
        int answer = 1;
        for (int i=1; i<n+1; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j=1; j<i; j++) {
                if (link[i][1] > link[j][1]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            answer = Math.max(dp[i], answer);
        }

        System.out.println(n - answer);
    }
}