[백준11053번] 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 복사

4

나의 풀이

다이나믹 프로그래밍 문제로 적절한 점화식을 세우고 코드를 짜면 되는 문제였다. 처음에는 dp라는 배열을 2차원배열로 만들고 i번째부터 시작하는 모든 경우의 큰 수들을 저장하고 마지막에 가장 큰 수를 반환하는 식으로 했으나 계속 틀렸습니다가 나왔다. 그래서 다시 생각해서 dp라는 일차원배열에 계속 최댓값만 유지하는 방법은 없을까하는 생각을 하다가 만약 i번째의 수가 i번에 앞에 있는 수들 중 작은 수가 있다면 그때의 dp최댓값에 +1을 한 수를 넣으면 되겠다는 생각을 하고 코드로 짜보니 정답이었다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열
 */
public class Baeckjun11053 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[n+1];
        int[] seq = new int[n+1];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            seq[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int answer = 1;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j=1; j<=i; j++) {
                if (seq[i] > seq[j]) dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            answer = Math.max(answer,dp[i]);
        }
        System.out.println(answer);

    }
}