[백준2163번] 초콜릿 자르기

문제

정화는 N×M 크기의 초콜릿을 하나 가지고 있다. 초콜릿은 금이 가 있는 모양을 하고 있으며, 그 금에 의해 N×M개의 조각으로 나눠질 수 있다.

초콜릿의 크기가 너무 크다고 생각한 그녀는 초콜릿을 친구들과 나눠 먹기로 했다. 이를 위해서 정화는 초콜릿을 계속 쪼개서 총 N×M개의 조각으로 쪼개려고 한다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 초콜릿 조각을 하나 들고, 적당한 위치에서 초콜릿을 쪼갠다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 금이 가 있는 위치에서만 쪼갤 수 있다. 이와 같이 초콜릿을 쪼개면 초콜릿은 두 개의 조각으로 나눠지게 된다. 이제 다시 이 중에서 초콜릿 조각을 하나 들고, 쪼개는 과정을 반복하면 된다.

초콜릿을 쪼개다보면 초콜릿이 녹을 수 있기 때문에, 정화는 가급적이면 초콜릿을 쪼개는 횟수를 최소로 하려 한다. 초콜릿의 크기가 주어졌을 때, 이를 1×1 크기의 초콜릿으로 쪼개기 위한 최소 쪼개기 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(1≤N, M≤300)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

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2 2

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3

나의 풀이

n * m의 2차원 배열을 만든 후 그때 그때의 자르는 최솟값을 저장하며 점차적으로 구해나갔다. 우선 n이나 m이 둘 모두1이라면 자르지않아도 되니 0번, n이나 m 둘 중 하나라도 1이라면 1이 아닌 수의 -1을 해준 만큼 잘라야한다. 그리고 제일 중요한 둘다 1이 아닌 경우인데 나는 이 경우를 자를 때마다 반으로 갈려 2개씩 나오니까 m을 2로 나눠주고 그 나눠진 것들의 최솟값과 처음에 자른 1번을 더해서 구해나갔다. 아래 보기 좋게 식으로 나타내보겠다.

• n,m 모두 1인 경우 : dp[1][1] = 0
• n만 1인 경우 : dp[1][m] = m - 1
• m만 1인 경우 : dp[n][1] = n - 1
• n,m 모두 1이 아닌 경우 : dp[n][m] = dp[n][m/2] + dp[n][m-m/2] + 1

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 2163번 초콜릿 자르기
 */
public class Baeckjun2163 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];

        for (int i=1; i<=n; i++) {
            for (int j=1; j<=m; j++) {
                if (i==1) dp[i][j] = j-1;
                else if (j==1) dp[i][j] = i-1;
                else dp[i][j] = dp[i][j/2] + dp[i][j-j/2] + 1;

            }
        }
        System.out.println(dp[n][m]);
    }
}