[백준9095번] 1,2,3 더하기 - java

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44 
274

나의 풀이

1 : 1

2 : 1+1, 2

3 : 1+1+1. 1+2 , 2+1, 3

위와 같이 써보고 생각을 해보니 아래와 같은 규칙을 찾았다.

만약 n이라면 처음에 1이 나오는 경우, 2가 나오는 경우, 3이 나오는 경우로 나누어보면

1이 나오는 경우 : 1 + (n-1)을 만들 수 있는 경우

2이 나오는 경우 : 2 + (n-2)을 만들 수 있는 경우

3이 나오는 경우 : 3 + (n-2)을 만들 수 있는 경우

이러한 경우에 따라 dp배열에 저장되어있는 값들을 사용하여 n을 만들수 있는 경우의 수를 구할 수 있었다.

코드

import java.util.Scanner;
/**
 * 9095번 1,2,3 더하기
 */

public class Baeckjun9095 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();

        for(int i=0; i<t; i++) {
            int n = sc.nextInt();

            int dp[] = new int[n+1];

            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(j==1) dp[j] = 1;
                else if(j==2) dp[j] = 2;
                else if(j==3) dp[j] = dp[j-1] + dp[j-2] + 1;
                else dp[j] = dp[j-1] + dp[j-2] + dp[j-3];
            }

            System.out.println(dp[n]);
        }
    }
}