[백준15658번] 연산자 끼워넣기 (2) / Python3

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6
• 1+2+3+4-5-6
• 1+2+3-4-5×6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7
• 1+2+3+4-5-6 = -1
• 1+2+3-4-5×6 = -18

N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
1 1 1 1

예제 출력 1

30
-1

예제 입력 2

3
3 4 5
2 1 2 1

예제 출력 2

60
-5

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
3 2 1 1

예제 출력 3

72
-48

나의 풀이

앞에서부터 차례대로 DFS를 사용하여 주어진 연산자를 끼워넣으며 모든 경우의 수의 결과 값을 구해보면서 최댓값과 최소값을 구해야한다. 각 단계에서 모든 연산자를 고려하며 0개가 아닌 사용할 수 있는 경우에 사용을 하여 또 DFS를 이어나간다. 주의할점은 나눗셈이었다. 문제에서 C++14의 기준을 따른다고 나와있다. 처음에는 경우를 나누지 않고 그냥 나눗셈으로 문제를 풀었는데 틀렸습니다가 나왔다. 파이썬에서 음수를 양수로 나눌때에 C++14의 기준과는 달랐다. 예를들어 2018을 5로 나눌때와 -2018을 5로 나눌때 값이 다르다. 전자의 경우 403이 나오지만 후자는 -404 나오게된다. 따라서 현재까지의 계산결과가 음수인 경우와 양수인 경우를 나누어 계산해주어야했다. 양수일때에는 그냥 나누면되지만 음수일 경우에는 양수로 바꾸어 나눠준 뒤 몫에 음수를 취해주는 방식으로 구현을 하였다.

코드

# 15658번 연산자 끼워넣기(2)
import sys

# dfs
def dfs(cur,result):
    global n, arr, op, minResult, maxResult

    if cur == n:
        minResult = min(minResult, result)
        maxResult = max(maxResult, result)
        return

    for i in range(4):
        if not op[i] == 0:
            if i == 0:      # 덧셈
                tmp = result + arr[cur]
            elif i == 1:    # 뺄셈 
                tmp = result - arr[cur] 
            elif i == 2:    # 곱셈
                tmp = result * arr[cur]
            else:           # 나눗셈
                if result < 0:
                    tmp = -result // arr[cur]
                    tmp = -tmp
                else:
                    tmp = result // arr[cur]

            op[i] -= 1
            dfs(cur+1, tmp)
            op[i] += 1

# main
n = int(input())
arr = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
op = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]  # +, -, *, %

minResult = 1000000000
maxResult = -1000000000
dfs(1,arr[0])

print(maxResult)
print(minResult)