[백준1010번] 다리 놓기 / Python3

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
2 2
1 5
13 29

예제 출력 1

1
5
67863915

나의 풀이

조합을 사용하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 처음에 문제를 어렵게 생각해서 왼쪽과 오른쪽을 연결해서 문제를 작게나누어가는 식으로 생각을 해보았지만 쉽게 해결되지 않았다. 그러나 생각을 해보다가 그냥 오른쪽 m개에서 왼쪽의 n개만큼 고르면 되는거 아닌가라는 생각이 떠올랐고 그렇게 dp로 조합을 푼 것을 생각해 풀었다.

문제에서 0 < N <= M < 30으로 주어졌으므로 테스트 케이스마다 dp를 구하는 것보다는 미리 30*30의 2차원 배열에 0C0부터 29C29까지의 결과들을 만들어놓고 테스트케이스마다는 그때의 조합 값을 출력해주었다. 출력을 해줄때 주의할점은 dp[n][m]이 아닌 dp[m][n]을 출력해주어야한다는 점이다. m개 중 n개를 순서없이 뽑아내는 개수이니까 말이다.

코드

# 1010번 다리 놓기

# 이항계수 배열 생성
dp = [[0 for _ in range(30)] for _ in range(30)]

for i in range(30):
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or j == i:
            dp[i][j] = 1
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]

# main
t = int(input())

for _ in range(t):
    n, m = map(int, input().split())
    print(dp[m][n])