[백준1992번] 쿼드트리 / Python3

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1 복사

((110(0101))(0010)1(0001)) 

나의 풀이

색종이 만들기 문제와 아주 비슷한 문제로 기존 코드에서 살짝 수정만 해주면 됐다.

우선 4분할 하는 것은 색종이 만들기와 똑같다. 그러나 여기서 압축 단계가 내려갈때마다 괄호'()'가 열리고 닫힌다. 그래서 방법은 재귀를 돌리는 부분에서 괄호를 열고 닫는 사이에 분할하는 재귀함수들을 넣어주면 되는것이다. 이렇게 생각하게 된 계기는 머리속에 딱하고 하노이타워가 스쳐지나갔기 때문이다. 하노이 타워 3단계를 생각하니 이렇게하면 되겠구나가 떠올랐다. 이렇게 색종이 만들기를 풀고나면 쉽게 풀리는 문제였다.

코드

# 압축이 가능한지 확인
def comp(n,startX,startY):
    global result
    is_same = True
    color = paper[startX][startY]

    for i in range(startX,startX+n):
        for j in range(startY,startY+n):
            if color != paper[i][j]:
                is_same = False
                break
        if not is_same:
            break

    if is_same:
        result += str(color)
    else:
        # 4분할할때마다 괄호를 열고 닫음.
        result += '('
        comp(n//2, startX, startY)
        comp(n//2, startX, startY + n//2)
        comp(n//2, startX + n//2, startY)
        comp(n//2, startX + n//2, startY + n//2)
        result += ')'

n = int(input())
paper = [list(input()) for _ in range(n)]

result = ''

comp(n,0,0)

print(result)