[백준2630번] 색종이 만들기 / Python3

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1

9
7

나의 풀이

이 문제는 분할정복 문제로 사각형을 4조각씩 분할해 나가면서 확이하면 된다. 아래 그림을 보면 사각형을 4분할 할때의 각 사각형의 시작점을 일반화 해놓은 것을 확인할 수 있다.

그리고 사각형을 확인할때마다 처음 검사하는 부분의 색을 나타내는 숫자를 저장하고 확인하면서 모두 일치한다면 색에 맞는 카운터를 증가시키면 된다.

따라서 분할 정복을 하기 위한 4가지의 경우는 아래와 같다.

isOne(n//2, startX, startY)
isOne(n//2, startX, startY + n//2)
isOne(n//2, startX + n//2, startY)
isOne(n//2, startX + n//2, startY + n//2)

python으로 이 문제를 푸는데 카운터 변수인 cnt_b, cnt_w가 global로 선언이 되어있지 않으면 에러가 나니 주의해야한다.

코드

# 잘린 부분이 모두 한 색깔인지 확인
def isOne(n,startX,startY):
    is_same = True
    color = paper[startX][startY]

    for i in range(startX,startX+n):
        for j in range(startY,startY+n):
            if color != paper[i][j]:
                is_same = False
                break
        if not is_same:
            break

    if is_same:
        incre_cnt(color)
    else:
        isOne(n//2, startX, startY)
        isOne(n//2, startX, startY + n//2)
        isOne(n//2, startX + n//2, startY)
        isOne(n//2, startX + n//2, startY + n//2)

# 카운터 증가
def incre_cnt(color):
    global cnt_b, cnt_w
    if color == 1:
        cnt_b += 1
    else:
        cnt_w += 1

n = int(input())
paper = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]

cnt_b = 0
cnt_w = 0

isOne(n,0,0)

print(cnt_w)
print(cnt_b)