[백준1912번] 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 복사

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1 복사

33

나의 풀이

입력 받은 수들을 저장하는 seq배열과 연속된 수들의 합의 최대값을 담는 dp배열을 두고 두가지의 경우를 생각할 수 있었다. 첫째, n-1번째까지의 연속된 합이 n번째 수보다 큰 경우. 둘째, 첫째와는 반대로 n번째의 수가 더 큰 경우.

첫번째경우는 계속 이어서 n번째를 더해나가면 되고, 두번째의 경우는 n번째부터 새로 연속합을 구하면 된다.

따라서 식으로 써보면 아래와 같다.

1. dp[n] = dp[n-1] + seq[n]
2. dp[n] = seq[n]

그러나 이대로 구하고 dp[n]을 출력한다고 답은 아니었다. 왜냐하면 마지막 seq값이 음수인 경우에는 정확한 최대값이 나오지 않기때문이었다. 따라서 for문이 한 번 돌때마다 max라는 값에 dp의 최댓값을 최신화시켜가며 코드를 작성하니 제대로된 정답을 찾을 수 있었다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 1912번 연속합
 */
public class Baeckjun1912 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] seq = new int[n+1];
        int[] dp = new int[n+1];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            seq[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp[1] = seq[1];
        int max = dp[1];
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1]+seq[i],seq[i]);

            max = Math.max(dp[i],max);
        }

        System.out.println(max);
    }
}