[백준11779번] 최소비용 구하기 2 / Python3

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

예제 출력 1

4
3
1 3 5

나의 풀이

이 문제는 다익스트라를 사용해 a에서 b까지의 최소비용과 최소비용에 해당하는 이동 경로를 구하는 문제였습니다. 기본적인 다익스트라를 구현하고 distance배열에서 최소거리가 업데이트 될때마다 이전 노드에 대한 정보를 저장해줌으로써 경로까지 구할 수 있었습니다. 다시말해, 현재 노드까지 최소로 이동할 수 있는 경로 중 바로 이전에 들렀던 노드에 대한 번호를 저장하는 것입니다.

필자는 해당 문제를 플로이드-와샬로도 풀어보았지만 n의 최대가 1000으로 역시나 시간초과가 발생하였습니다.^^

코드

# 11779번 최소비용 구하기 2
import sys, heapq
INF = sys.maxsize

n = int(sys.stdin.readline())

adj_list = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(int(sys.stdin.readline())):
    x, y, c = map(int, sys.stdin.readline().split())
    adj_list[x].append([y, c])

a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())

dis = [INF] * (n+1)
q = []
heapq.heappush(q, [0, a])
dis[a] = 0
trace = [[] for _ in range(n+1)]
while q:
    cur_cost, cur_city = heapq.heappop(q)

    if cur_city == b:
        print(cur_cost)

        path = [b]
        while b != a:
            path.append(trace[b])
            b = trace[b]

        print(len(path))
        print(*path[::-1])
        break

    for next_city, cost in adj_list[cur_city]:
        if dis[next_city] <= cur_cost + cost:
            continue

        dis[next_city] = cur_cost + cost
        trace[next_city] = cur_city
        heapq.heappush(q, [cur_cost + cost, next_city])