[백준13305번] 주유소 / Python3

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다.

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다.

예제 입력 1

4
2 3 1
5 2 4 1

예제 출력 1

18

예제 입력 2

4
3 3 4
1 1 1 1

예제 출력 2

10

나의 풀이

해당 문제는 그리디 알고리즘을 적용하여 푸는 문제이다. 기본적인 문제 해결을 위한 틀은 현재 기름의 가격보다 작은 곳이 나올 때까지 탐색하여 그곳까지의 거리만큼 필요한 기름을 주유하는 것이다.

문제에서 주어진 예제로 보면 처음 도시의 리터당 기름 가격이 5원이다. 이 5원을 기준으로 뒤에 이어지는 도시들을 차례로 방문하면서 기름의 가격을 확인한다. 예제에서는 바로 다음 도시의 기름 가격이 2원으로 현재 도시보다 저렴하다. 따라서 우선 현재 도시에서는 다음 도시까지 이동할 수 있는 만큼의 기름만 주유하는 것이다. 즉, 5*2 = 10원이 든다. 그리고 다음 도시에 도착하여 상기 과정을 그대로 반복한다. 현재 도시 기름의 가격은 2원이고, 다음 도시는 4원이다. 다음 도시의 기름 가격이 현재보다 비싸므로 또 바로 다음의 도시를 확인한다. 그 다음 도시는 1원으로 현재 도시의 기름 가격인 2원보다 저렴하다. 그럼 이제 반복을 멈추고 1원인 도시까지 이동할 수 있는 만큼의 기름을 주유하고 이동한다. 즉, 2 * 4 = 8 이다. 기름의 가격이 1원인 곳이 마지막 도시였다. 그럼 이제 위에서 구한 총 비용10 + 8 = 18을 구해주면 그것이 바로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용이 된다.

코드

# 13305번 주유소

n = int(input())
length = list(map(int, input().split()))
price = list(map(int, input().split()))

total_price = 0
i = 0
while i < len(price)-1:
    cur_price = price[i]
    fuel = 0
    j = i
    while True:
        if j == len(price)-1:
            break

        if cur_price <= price[j]:
            fuel += length[j]
            j += 1
        else:
            break
    total_price += (fuel * cur_price)
    i = j

print(total_price)