[백준1715번] 카드 정렬하기 / Python3

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10+20)+(30+40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10+40)+(50+20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1≤N≤100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다. (21억 이하)

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

나의 풀이

카드 묶음을 작은것들을 우선적으로 더해나가면 되는 문제였다. 그러나 정렬을 하고 이중포문을 돌려서 더해나간다면 n^2으로 n이 최대 100,000인 것을 고려하면 시간초과가 발생한다. 따라서 입력받은 모든 묶음을 최소힙에 넣어주고 각 단계별로 최소값 두개를 더해 다시 최소힙에 넣어주는 방식으로 문제를 해결하였다.

코드

# 1715번 카드 정렬하기
import heapq

n = int(input())
cards = []
for _ in range(n):
    heapq.heappush(cards, int(input()))

bundle = []
while cards:
    if len(cards) == 1:
        break
    card1 = heapq.heappop(cards)
    card2 = heapq.heappop(cards)
    heapq.heappush(cards, card1 + card2)
    bundle.append(card1+card2)

print(sum(bundle))