[백준3036번] 링

문제

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)

다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

출력

출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

예제 입력 1

4
12 3 8 4

예제 출력 1

4/1
3/2
3/1

나의 풀이

첫 번째 링이 한 바퀴 돌면 다른 모든 링들은 첫 번째 링의 둘레만큼 돌게된다. 그러면 위의 예를 보면 첫번째 링의 반지름이 12로 둘레는 12 * 2 * 파이이다. 그럼 나머지들은 첫 번째 링 둘레 / i번째 링 둘레를 구하면 문제에서 원하는 바퀴 수를 구할 수 있다. 여기서 문제는 기약분수 형태여야 한다는 것이다. 기약분수 형태로 만들기 위해서는 두 개의 둘레를 모두 두 개의 둘레의 최대공약수로 나누어 주면 된다.

예로 세 번째 링이 몇 바퀴 도는지를 구하기 위해서는 12와 8의 최대공약수 => 4이고 이제 기약분수를 만들면 12/4가 분자, 8/4가 분모가 된다. 따라서 최대공약수를 구하고 분자, 분모를 최대공약수로 나누고 출력을 해주면 문제가 풀린다.

코드

import java.util.Scanner;

/**
 * 3036번 링
 */
public class Baeckjun3036 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        int[] ring = new int[n+1];
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            ring[i] = sc.nextInt();
        }

        for (int i=2; i<=n; i++) {
            int gcd = findGcd(Math.max(ring[1],ring[i]), Math.min(ring[1],ring[i]));
            System.out.print(ring[1]/gcd);
            System.out.print('/');
            System.out.println(ring[i]/gcd);
        }
    }

    private static int findGcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int tmp = a;
            a = b;
            b = tmp % b;
        }
        return a;
    }
}