문제
2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.
이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)
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|---|---|---|
| <그림 1> | <그림 2> | <그림 3> |
<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.
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|---|---|---|---|
| <그림 4> | <그림 5> | <그림 6> | <그림 7> |
<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.
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|---|---|
| <그림 8> | <그림 9> |
<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.
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|---|---|---|---|
| <그림 10> | <그림 11> | <그림 12> | <그림 13> |
<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다.
<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.
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|---|---|
| <그림 14> | <그림 15> |
마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.
이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.
출력
최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.
예제 입력 1
3
2 2 2
4 4 4
8 8 8예제 출력 1
16나의 풀이
필자는 재귀를 사용해 최대 5번씩 상하좌우를 모두 움직여보며 최댓값을 구할 수 있었다. 다시말해,
상-상-상-상-상, 상-상-상-상-좌, 상-상-상-좌-상 ... 하-하-하-하-하와 같이 말이다.그리고 각 블럭의 움직임에 대해 설명해보면, 우선 큰 흐름은 다음과 같다.
- 특정 방향으로 모두 몰아준다.
- 특정 방향에서 시작하여 바로 다음 값과 같다면 합쳐준다.
- 다시 특정 방향으로 모두 몰아준다.
왼쪽으로 움직이는 것을 예로들어보겠다. (편의 상 한 행만을 예로들어 보였다.)
처음 : 2 0 2 2 1 : 2 2 2 0 2 : 4 0 2 0 3 : 4 2 0 0블럭을 움직일 때 가장 주의할 점은 같은 숫자가 나올 때 한번씩만 합쳐질 수 있다는 것이다. 문제에서도 나온 예시이지만 다음과 같다.
2 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 -> 8 0 0 0 4 0 0 0 -> 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0만약 한번씩만 합쳐지지 않는다면 위의 결과와 다르게 의도치 않게 아래와 같을 수 있다.
8 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0필자도 처음에 이러한 문제로 다른 테스트 케이스를 보며 문제를 찾아가며 디버깅을 하여 풀 수 있었다. 디버깅을 위해 사용한 테스트케이스 2가지 정도를 소개하겠다.
10 0 0 64 32 32 0 0 0 0 0 0 32 32 64 0 0 0 0 0 0 0 0 128 0 0 0 0 0 0 0 64 64 128 0 0 0 0 0 0 0 0 0 64 32 32 0 0 0 0 0 0 32 32 64 0 0 0 0 0 0 0 0 128 0 0 0 0 0 0 0 64 64 128 0 0 0 0 0 0 0 128 32 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 128 0 0 0 0 0 0 0 answer : 1024 7 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 answer : 32
코드
# 12100번 2048 (Easy)
from copy import deepcopy
def up(board):
global answer
for x in range(n):
# 일단 모두 위로
for y in range(1, n):
if not board[y][x] == 0:
ny = y
while ny > 0:
if not board[ny-1][x] == 0:
break
ny -= 1
board[y][x], board[ny][x] = board[ny][x], board[y][x]
# 위에서부터 같은 것 합치기
for y in range(n-1):
if not board[y][x] == 0:
if board[y][x] == board[y+1][x]:
board[y][x] *= 2
board[y+1][x] = 0
answer = max(answer, board[y][x])
# 다시 모두 위로 올리기
for y in range(1, n):
if not board[y][x] == 0:
ny = y
while ny > 0:
if not board[ny-1][x] == 0:
break
ny -= 1
board[y][x], board[ny][x] = board[ny][x], board[y][x]
return board
def down(board):
global answer
for x in range(n):
# 일단 모두 아래로
for y in range(n-1, -1, -1):
if not board[y][x] == 0:
ny = y
while ny < n-1:
if not board[ny+1][x] == 0:
break
ny += 1
board[y][x], board[ny][x] = board[ny][x], board[y][x]
# 아래에서부터 같은 것 합치기
for y in range(n-1, 0, -1):
if not board[y][x] == 0:
if board[y][x] == board[y-1][x]:
board[y][x] *= 2
board[y-1][x] = 0
answer = max(answer, board[y][x])
# 다시 모두 아래로
for y in range(n - 1, -1, -1):
if not board[y][x] == 0:
ny = y
while ny < n-1:
if not board[ny + 1][x] == 0:
break
ny += 1
board[y][x], board[ny][x] = board[ny][x], board[y][x]
return board
def left(board):
global answer
for y in range(n):
# 일단 모두 왼쪽으로
for x in range(1, n):
if not board[y][x] == 0:
nx = x
while nx > 0:
if not board[y][nx-1] == 0:
break
nx -= 1
board[y][x], board[y][nx] = board[y][nx], board[y][x]
# 왼쪽에서부터 같은 것들 합치기
for x in range(n-1):
if not board[y][x] == 0:
if board[y][x] == board[y][x+1]:
board[y][x] *= 2
board[y][x+1] = 0
answer = max(answer, board[y][x])
# 다시 모두 왼쪽으로
for x in range(1, n):
if not board[y][x] == 0:
nx = x
while nx > 0:
if not board[y][nx - 1] == 0:
break
nx -= 1
board[y][x], board[y][nx] = board[y][nx], board[y][x]
return board
def right(board):
global answer
for y in range(n):
# 일단 모두 오른쪽으로
for x in range(n - 1, -1, -1):
if not board[y][x] == 0:
nx = x
while nx < n - 1:
if not board[y][nx+1] == 0:
break
nx += 1
board[y][x], board[y][nx] = board[y][nx], board[y][x]
# 위에서부터 같은 놈들 합치기
for x in range(n - 1, 0, -1):
if not board[y][x] == 0:
if board[y][x] == board[y][x-1]:
board[y][x] *= 2
board[y][x-1] = 0
answer = max(answer, board[y][x])
# 다시 모두 위로 올리기
for x in range(n - 1, -1, -1):
if not board[y][x] == 0:
nx = x
while nx < n - 1:
if not board[y][nx+1] == 0:
break
nx += 1
board[y][x], board[y][nx] = board[y][nx], board[y][x]
return board
def move_block(board, cnt):
global max_num
if cnt == 5:
return
# 상
move_block(up(deepcopy(board)), cnt+1)
# 하
move_block(down(deepcopy(board)), cnt+1)
# 좌
move_block(left(deepcopy(board)), cnt+1)
# 우
move_block(right(deepcopy(board)), cnt+1)
n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
answer = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
answer = max(answer, board[i][j])
move_block(board, 0)
print(answer)
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