[백준14500번] 테트로미노 / Python3

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력 1

19

예제 입력 2

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

예제 출력 2

20

예제 입력 3

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력 3

7

나의 코드

DFS와 브루트포스를 섞어야 되는 문제이다. ㅗ모양을 제외하고는 DFS를 사용하여 최댓값을 구할 수 있다. 따라서 모든 원소에 대하여 DFS와 ㅗ모양(4가지의 방향 모두)에 대해서 탐색을 해야했다. DFS의 경우 상하좌우를 확인해서 깊이가 4가 되는 순간 max값과 비교를 해서 더 큰값을 넣으면 되고, ㅗ모양의 경우에는 4개의 정사각형중 하나의 기준을 잡아 움직일 수 있는 좌표값을 만든다. 필자의 경우는 아래 그림처럼 기준을 잡고 이동할 수 있는 좌표를 정하였다.

이렇게 정하고 board에서 각각의 위치에서 움직일 수 있는 경우(index error가 발생하지 않는 범위)에 대해서만 max값을 비교해주었다.

DFS만으로 풀릴 줄알았지만 아무리 생각해도 ㅗ모양은 해결이 되지않아 해답을 찾아보니 DFS와 브루트포스를 섞는 것을보고 풀었다.

코드

# 14500번 테트로미노
import sys

# dfs
def dfs(y,x,cnt,cur):
    global maxSum, visit, board

    if cnt == 4:
        maxSum = max(maxSum,cur)
        return

    dx = [-1,0,1,0]
    dy = [0,-1,0,1]
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]

        if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n:
            if not visit[ny][nx]:
                visit[ny][nx] = True
                dfs(ny, nx, cnt+1, cur+board[ny][nx])
                visit[ny][nx] = False

# main
n, m = map(int, input().split())

board = []
for _ in range(n):
    board.append([int(x) for x in sys.stdin.readline().split()])

maxSum = 0
visit = [[False for _ in range(m)] for _ in range(n)]

for i in range(n):
    for j in range(m):
        visit[i][j] = True
        dfs(i,j,1,board[i][j])
        visit[i][j] = False

        # 'ㅗ'모양에 대한 탐색
        di = [[1,1,2],[1,1,1],[1,1,2],[0,0,1]]
        dj = [[0,1,0],[-1,0,1],[-1,0,0],[1,2,1]]
        for k in range(4):
            tmp = board[i][j]
            isPos = True

            for l in range(3):
                ni = i + di[k][l]
                nj = j + dj[k][l]

                if 0 <= ni < n and 0 <= nj < m:
                    tmp += board[ni][nj]
                else:
                    isPos = False
                    break

            if isPos:
                maxSum = max(maxSum, tmp)

print(maxSum)