[백준1937번] 욕심쟁이 판다 / Python3

문제

n*n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다. 만약에 그런 지점이 없으면 이 판다는 불만을 가지고 단식 투쟁을 하다가 죽게 된다(-_-)

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 둘 다 소중한 생명이지만 판다가 최대한 오래 살 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n*n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 오래 살려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 최대한 살 수 있는 일수(K)를 출력한다.

예제 입력 1

4
14 9 12 10
1 11 5 4
7 15 2 13
6 3 16 8

예제 출력 1

4

나의 풀이

BFS를 사용하면 쉽게 문제를 풀 수 있다. 그러나 여기서는 BFS를 사용하면 시간초과가 발생하였다. BFS를 사용하려면 모든 점에서의 반복이 필요하기 때문이다. 그래서 DP를 적용하여 풀려고 생각을 해보았다. 판다는 상하좌우 중에서 큰 값이 아니면 움직이지 않는다. 따라서 이 성질을 잘 생각해보다가 그럼 전체 값을 정렬하고 큰 값부터 최대 일수를 구해나가면 더 작은 값을 구할때 큰 값을 이용할 수 있겠다는 생각이 들었다. 이게 바로 정답이었다.

큰 값부터 작은 값 순으로 구해나가야 하므로 숲을 입력 받을 때 list에 모든 값을 좌표와 함께 넣어준 뒤 대나무의 양을 기준으로 내림차순으로 정렬을 해주었다. 그리고 숲과 같은 n*n의 maxDays라는 2차원 배열을 생성해서 최대 일수를 저장하였다. 그리고 순서대로 탐색을 시작했다. 해당 값에서 상하좌우의 값을 확인해서 나무가 더 많은 곳들 중 maxDays의 값이 가장 큰 곳에 +1을 해주어 저장했다. 만약 상하좌우에 더 큰 값이 없다면 그대로 값을 유지하면 된다. 따라서 아래 그림과 같이 된다.

코드

# 1937번 욕심쟁이 판다
import sys

#main
n = int(input())

order = []  # 각 대나무의 양과 좌표를 저장
forest = [] # 입력되는 숲
for i in range(n):
    row = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]
    for j in range(n):
        order.append([row[j],j,i])  # 대나무 양, x, y
    forest.append(row)

# 내림차순 정렬 (대나무 양 기준)
order.sort(reverse=True)

answer = 0
maxDays = [[1 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
for t in order:
    tree, x, y = t

    dx = [-1,0,1,0]
    dy = [0,-1,0,1]

    tmp = []        # 상하좌우 인접한 곳 중 더 큰 곳의 수를 저장 
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]

        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
            if forest[y][x] < forest[ny][nx]:
                tmp.append(maxDays[ny][nx])

    # tmp가 비었다면 인접한 곳에 더 큰 곳이 없다.
    if len(tmp) != 0:
        maxDays[y][x] = max(tmp) + 1    # 가장 큰 값에서 하루를 더 살 수 있음.

    if answer < maxDays[y][x]:
        answer = maxDays[y][x]

print(answer)