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문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

img

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

예제 입력 1

5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2

예제 출력 1

3
1 7 13

나의 풀이

주어지는 직사가형의 좌표를 사용해서 map을 그리고 BFS를 사용해서 각각의 영역들을 구해나가면 되는 문제이다. 주의할 점이라면 왼쪽 아래가 (0,0)이라서 map을 그릴때 y축을 지정할때 m - y처럼 입력받은 m에서 빼주어야한다. (방금 생각났는데 빼지 않고 그냥 뒤집어진 그림에서 BFS를 돌려도 별 문제가 없을 것 같다.)


map을 그릴때는 직사각형 내부에 해당하는 부분은 -1로 초기화를 시켜주었다. 그리고 영역이 될 수 있는 부분은 0으로 남겨두었다. 이렇게 map을 완성했다면 map의 모든 부분을 차례대로 확인하면서 영역으로 지정이 되지 않은 0인 값일때 BFS를 돌려준다. BFS에서는 해당 좌표의 상하좌우를 살펴보면서 0인 부분들을 1로 바꾸어준다. 바꾸어줌과 동시에 영역의 넓이인 w를 증가시키고 해당 좌표에서의 BFS가 종료되면 영역의 넓이들을 저장하는 width에 append를 해준다. 이렇게 map의 모든 원소를 확인해주면 모든 영역이 채워지고 width에는 각 영역의 넓이가 저장이 된다. 따라서 영역의 개수는 width의 크기이고, 영역의 넓이는 width배열을 정렬 한 후에 출력을 하면 된다.


코드

# 2583번 영역 구하기
from collections import deque
import sys

# bfs
def bfs(map, x, y):
    global width

    q = deque()
    q.append([x,y])

    dx = [-1,0,1,0]
    dy = [0,-1,0,1]
    w = 1           # 영역의 넓이를 저장
    while q:
        pos = q.popleft()
        x = pos[0]
        y = pos[1]

        for d in range(4):
            nx = x + dx[d]
            ny = y + dy[d]

            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                if map[ny][nx] == 0:
                    map[ny][nx] = 1
                    q.append([nx,ny])
                    w += 1

    width.append(w)

# main
# -1 : 경계, 0 : 빈공간, 1~n : 영역
m, n, k = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]

# m - y축, n - x축
map = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
for _ in range(k):
    # x축이 m까지 y축이 n까지
    x1, y1, x2, y2 = [int(x) for x in sys.stdin.readline().split()]

    # map에 경계 설치
    for x in range(x1,x2):
        for y in range(m-y2,m-y1):
            map[y][x] = -1

width = []      # 모든 영역의 넓이를 담을 배열
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if map[i][j] == 0:
            map[i][j] = 1
            bfs(map,j,i)

width.sort()
# 출력
print(len(width))
for i in width:
    print(i, end=' ')
print()
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