[2020Kakaoblind] 3번 자물쇠와 열쇠

[2020 kakao blind_Python3] 3번 자물쇠와 열쇠

문제설명

고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

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입출력 예

입출력 예에 대한 설명

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

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나의 풀이

접근

나는 이 문제는 카카오 테크 블로그에서 힌트를 얻고 풀어보았다. 힌트의 내용은 lock보다 가로,세로로 3배씩 큰 2차원배열을 만들고 key배열을 오른쪽과 아래로 움직이면서 90도씩 회전을 시키며 모든 경우의 수를 확이해보는 것이었다. 이것이 가능한 이유는 제한사항에 n과 m이 3이상 20이하로 아주 작은 값이기 때문이다.

따라서 나는 회전을 시키는 함수, 키와 맞아떨어지는지 확이하는 함수를 만들고 이것들을 활용하면서 모든 경우의 수를 확인해보았다.

• Rotate_90 function

  

  위의 그림에서 보듯이 2차원 배열을 90도 회전시키려 할때 첫번째 행을 보면 회전 전의 열 과 회전 후의 행 의 index가 같은 것을 확인할 수 있다. 이 성질을 사용하면 2차원 배열을 90도 회전시키는 함수는 쉽게 구현할 수 있다.

• 어떠한 경우들을 모두 검사해야하는가?

  

  위의 그림은 n은 4, m은 3일때의 경우를 그려보았는데 이것을 본보기로 삼아서 값들을 n과 m으로 일반화를 시켜보니 확인을 할때 처음으로 하나라도 겹치는 부분이 생기는 시작점은 n-m+1 이라는 값이었다. 따라서 나는 두 개의 포문을 사용하여 key와 lock가 하나이상 겹치는 모든 부분을 확인할 수 있었다.

풀이 코드

def rotate_90(key,m):         # 2차원 배열 90도 회전함수
    rot_key = [[0] * m for _ in range(m)]

    for c in range(m):
        for r in range(m):
            rot_key[r][m-1-c] = key[c][r]
    return rot_key

def confirm(try_key,n):         # 키가 맞는지 확인하는 함수
    for c in range(n,2*n):
        for r in range(n,2*n):
            if try_key[c][r] == 1:      # lock부분이 모두 1인지 확인
                pass
            else:
                return False
    return True

def solution(key, lock):
    n = len(lock)
    m = len(key)

    ex_lock = [[0] * (3*n) for _ in range(3*n)]     # 3배로 확장된 lock 생성
    for c in range(n,2*n):
        for r in range(n,2*n):
            ex_lock[c][r] = lock[c-n][r-n]

    for x in range(n-m+1,2*n):                      # 가로로 n-m+1부터 2n까지 반복
        for y in range(n-m+1,2*n):                  # 세로도 마찬가지로 반복
            for _ in range(4):                      # 90도씩 회전하면서 반복
                ex_key = [[0] * (3*n) for _ in range(3*n)]      # 확장된 lock과 더하여 비교하기 위해 key도 확장
                for c in range(x,x+m):
                    for r in range(y,y+m):
                        ex_key[c][r] = key[c-x][r-y]

                try_key = [[0] * (3*n) for _ in range(3*n)]
                for c in range(3*n):
                    for r in range(3*n):
                        try_key[c][r] = ex_lock[c][r] + ex_key[c][r]    # 돌기와 맞물리는지 확인하기 위해 더함

                if confirm(try_key,n):
                    return True
                else:
                    key = rotate_90(key,m)

    return False

이 문제를 풀면서...

처음에 코딩테스트를 할 때 이 문제를 읽고나서 아주 어려운 문제 같아서 그냥 건너뛰고 마지막에 조금 생각해보다가 시간이 부족했던 기억이 난다. 이제와서 카카오 기술블로그의 힌트를 보니 뭔가 쉽게 풀 수 있을 것 같은 기분이 들었다. 그래서 생각을 해보고 짜보았는데 음... 짜고나서 보니 복잡도가 너무 크다는걸 느꼈다... 그래도 n의 값이 작아서 망정이지 아마도 컸다면 난 이 문제를 풀지 못했을 것 같다... 프로그래머스에서 이 문제를 풀고나서 다른 사람들의 풀이들을 봤는데 역시 실력자들은 많았다.. 시간이 충분할때 남이 짠 코드를 분석해보고 다시 한번 이 문제에 도전해서 더욱 짧고 효율적인 코드를 짜봐야겠다...